프로젝트.bpr 파일을 텍스트 파일로 열어서 LINKER 쪽에 이름없이 .obj로 된 것이 있는지 확인해보세요.

  <LINKER>
    <ALLOBJ value="c0w32.obj $(PACKAGES) Memmgr.Lib sysinit.obj $(OBJFILES)"/>
    <ALLRES value="$(RESFILES)"/>
    <ALLLIB value="$(LIBFILES) $(LIBRARIES) import32.lib cp32mti.lib"/>
    <OTHERFILES value=""/>
  </LINKER>

아니면 기타 다른 부분에 이름 없이 .obj로 있는 것을 확인해보시구요.
가장 좋은 것은 백업해둔 소스가 있다면 두개를 비교해 보시면됩니다.(백업의 중요성)

사악왕 님이 쓰신 글 :
: [ILINK32 Error] Fatal: Unable to open file '.OBJ'
:
: '.OBJ' 아무런 파일명이 없습니다....
:
: 어제 컴파일 되었던 프로젝트가 오늘 보니 저 링크에러가 뜨는겁니다....
: 파일 이름이라도 있으면 어떻게 해보것는되요 아무런 이름이 없고 그냥 obj를 못찾는다고 하니 너무 가슴이
: 아풉니다.
: 그래서 따로 따로 컴파일을 해보니 그때는 상관이 없지만 프로젝트로 할때는 저러한 에러가 떠서
: 빌더를 새로 설치를 해보았습니다.. 하지만.. 그것도 않되는군요  어떻게 해야할지
: 도와주세요 ㅠ.ㅠ