int  m_i; //맴버 변수로 일단 잡아놓았습니다.
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__fastcall TForm1::TForm1(TComponent* Owner)
    : TForm(Owner)
{
    m_i =0; //초기화 부분
    Edit1->Text = "안녕하세요";// 맨처음 에디트 박스에 들어가게 할 글자를 입력하는 방법입니다.

}
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void __fastcall TForm1::Button1Click(TObject *Sender)
{

AnsiString a = Edit1->Text;
AnsiString a1 = a.SubString(1,10)+m_i;
Edit1->Refresh();// 에디트 박스의 글자를 다시 생성 표출 합니다.
Edit1->Text = a1;
Memo1->Lines->Add(Edit1->Text);
m_i++;

}
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실행을 하면 첨부 그림 과 같이 됩니다.