아마도 ListView1 -> Selected 값이 없어서 그런걸 겁니다.
데이터들이 수시로 들어와서 만들어질때 초기화될 수도 있고요.

ListView1 -> Selected 값을 확인하시고 처리하시거나
데이터들이 수시로 들어와서 만들어질때 ListView1 -> Selected 가 값을 가질 수 있도록 해주시면 될 것 같습니다.
(기존 ListView1 -> ItemIndex 값을 백업했다 적당한 item을 선택해 주시거나 하는 것도 방법이겠네요)

참고로 만들어지는 데이터가 subitems 값이 반드시 존재하는 것이 아니라면
SubItems가 string 값을 가지는지도 확인해봐야 겠네요.

바람 님이 쓰신 글 :
: sSelect = ListView1 -> Selected -> SubItems -> Strings[0] ;
:
: 이 부분에서 자꾸 오류가 발생 합니다
:
: 리스트뷰에 데이터 들이 수시로 계속 들어 오는데 저 부분에서 오류가 나고
: 데이터들이 들어 오는 것을 막고 하면 잘 실행이 되는데 어떤게 문제 일까요