생성자에서 소켓 생성할 때 Client 를 지역 변수로 선언해서 그렇습니다.

TClientSocket *Client = NULL;   // 지역변수..
Client = new TClientSocket(NULL);

그러니 생성자 함수가 종료되면 해당 지역 변수도 사라지기 때문에
fn_SockOpen()
에서 사용하고 있는 Client에는 아무 것도 생성되지 않은 NULL 입니다.
그러니 메모리 000000  번지를 참조한다고 Error 가 발생하게 되구요.
해더 파일에 TClientSocket *Client 변수가 선언되어있다면
생성자에서 TClientSocket *Client = NULL;  이 부분만 삭제하시면 될것 같습니다.

초보입니다ㅠㅠ 님이 쓰신 글 :
: 쓰레드를 추가하고 다음과 같이 구성했습니다
:
: #pragma package(smart_init)
: //---------------------------------------------------------------------------
:
: //   Important: Methods and properties of objects in VCL can only be
: //   used in a method called using Synchronize, for example:
: //
: //      Synchronize(UpdateCaption);
: //
: //   where UpdateCaption could look like:
: //
: //      void __fastcall TCP::UpdateCaption()
: //      {
: //        Form1->Caption = "Updated in a thread";
: //      }
: //---------------------------------------------------------------------------
:
: __fastcall TCP::TCP(void)
:     : TThread(false)
: {
:     this->FreeOnTerminate = false;
:     TClientSocket *Client = NULL;
:     Client = new TClientSocket(NULL);
:     Priority = tpTimeCritical;
: }
: //---------------------------------------------------------------------------
: void __fastcall TCP::Execute()
: {
:     //---- Place thread code here ----
:     while(!Terminated)
:     {
:     }
: }
: //---------------------------------------------------------------------------
:
: void __fastcall TCP::fn_SockOpen()
: {
:
:     Client->Host = "192.168.0.142";
:     Client->Port = 5001;
:
:     if(!Client->Socket->Connected)
:     {
:         Client->Open();
:     }
: }
: //---------------------------------------------------------------------------
:
: void __fastcall TCP::fn_SockClose()
: {
:     if(Client->Socket->Connected)
:     {
:         Client->Close();
:     }
: }
: //---------------------------------------------------------------------------
:
: void __fastcall TCP::fn_SockSend(BYTE *SendByte, int size)
: {
:     if(Client->Socket->Connected)
:     {
:         Client->Socket->SendBuf(SendByte,size);
:     }
: }
: __fastcall TCP::~TCP()
: {
:     delete Client;
: }
:
:
:
: 메인 폼에서 b = new TCP; 이렇게 하고
: b->fn_SockOpen(); 이코드를 통해 서버에 연결 하려고 했습니다.
:
: 프로그램 실행해보면 오픈에서
: Client->Host = "192.168.0.142";
:
: 이부분에서 에러가 생기면서 프로그램이 죽네요
: 왜 도대체 저 코드라인을 가르치면서 죽는지 모르겠습니다.
:
: 첨부 파일은 코드가드가 내뿜은 메세지 입니다
:
: 테스트환경은 윈7에 빌더6.0 입니다