제 생각엔 엑셀에서 기울기 그래프는 제대로 나온것 같은데
엑셀에 입력하신 값이 정수형이라 그런것 같습니다.
소숫점 아래자리까 정확한 값을 입력하시면
기울기 그래프가 좀 부드러운 곡선이 될듯하네요


김정모 님이 쓰신 글 :
: 감사합니다. 성호님 알려주신덕에 이제 개념은 잡았습니다.
: 그런데 아직도 문제가 해결되지는 않더군요
: 죄송하지만 다시 한번 여쭤보겠습니다.
: 제가 말씀 드렸듯이 X축값은 없습니다.
: 무조건 처음 들어오는 데이터부터 1,2,3,4,5....
: 이런식으로 늘어납니다.
: 그러니까 아래 기울기 구하는 공식에서 X(n+1) - X(n)은 항상 1이 되겠죠
: 그럼 Y(n+1) - y(n)을 구하는것만 가능한데
: 어쨌거나 기울기값은 Y값으로 구해집니다.
: 그런데 생각대로 그려지지는 않더군요
: 제가 올려드린 그래프의 실제 데이터를
: 엑셀로 입력해서 챠트를 그려봤습니다.
: 첨부파일로 올려드리는 파일을 열어보시면 첫번째가 그래프 A열 데이터로
: 그린겁니다. 순수한 들어오는 값 그대로 그린겁니다.
: B열 데이터는 성호님 말씀 공식대로 기울기 값을 엑셀에서 계산해서
: 넣은 겁니다. 이걸로 그린 챠트는 두번째 입니다.
: 보시면 아시겠지만 챠트가 이상합니다.
: 마지막으로 세번째 챠트는 구해진 기울기 값을 다시한번 또 기울기를 구해서
: 그려봤습니다.
: 역시나 이상합니다.
: 어째서 그런걸까요?
: 다시한번 부탁 드립니다.
: 자꾸 귀찮게 해드려서 죄송합니다.
:
:
:
:
: 장성호 님이 쓰신 글 :
: : 일정한 시간 간격에 , 데이터가 충분하다면 그렇게 하는게 훨씬 좋을것 같네요
: :
: : 다음과 같이 연속적으로 데이타가 들어온다고 가장하고
: :
: : ......      {X(n-1) , Y(n-1)}     ,   {X(n) , Y(n) }  , {  X(n+1) , Y(n+1) } ....
: :
: :
: : X(n) 과 X(n+1) 사이의 기울기는?
: :
: :                             Y(n+1) - Y(n)
: : 기울기  A(n)  =   ----------------
: :                              X(n+1) - X(n)
: :
: :
: : 미분 좌표값은 =    {   X(n) + ( X(n+1) - X(n) ) / 2   ,   A(n)   }
: :
: :
: : 뭐 저런식으로 값을 구해서 선을 그리면...  계산 간단하고 ... 좋을것 같네요
: :
: : .......
: :
: : 김동욱 님이 쓰신 글 :
: : : 데이터 양이 충분하다면 굳이 보간법을 쓸 필요가 없을듯 한데요 ^^;
: : :
: : : 시간에 따라 지속적으로 처리해줘야 한다면 보간법은 사족일듯 싶습니다.
: : :
: : : 시간 간격이 일정하다면 간단하게 빼기를 하면 미분이 되니까요 ㅋㅋ
: : :
: : : f(n + 1) - f(n)   <= 이거면 충분할것 같은데요.
: : :
: : : 정확한 값을 원한다면 시간도 고려해야겠지만 그래프만 그린다면 간단하게 하는것이 좋겠군요
: : : 
: : : 장성호 님이 쓰신 글 :
: : : : 이건 순전히 제 생각입니다.
: : : : 관련 일이나 전공지식도 없으니 참조만 하세요
: : : :
: : : :
: : : :
: : : : 음 들어오는 데이타는 이산이잖아요
: : : : 그걸 직선으로 연결해도 연결되는 지점에서 각도가 팍 꺽기나까 .. 미분가능한 곡선이 안되겠죠?
: : : :
: : : : 즉 먼저 들어오는 데이타를 받아서 그걸 미분가능한 방정식으로 만들어야 할것 같습니다.
: : : : 이때 보간법이라는걸 사용합니다.
: : : :
: : : : 보간법에는 여러가지가 있는데...
: : : :
: : : : 점과 점을 직선으로 연결하는것은 선형보간 ==> 근데 이건 모든x 값에 대해 미분은 불가능하구..
: : : :
: : : : 그밖에  라그랑제 , 뉴튼 , 스플라인 등의 보간 법이 있습니다.
: : : : 위 보간법도 여러가지로 또 나눠지구요
: : : : 전부다 미분가능한 것은 아닙니다
: : : :
: : : :
: : : : 만약 보간법으로 방정식을 구했다면...
: : : :
: : : : F(x) = aX^n + bX^(n-1) ..... + val ;
: : : :
: : : : 기울기는 한번만 미분하면 되니까..
: : : :
: : : : f'(x) = a*n*X^(n-1) ....
: : : :
: : : :
: : : :
: : : : 여튼 제말은 보간법이라는걸 적용해보시면 어떨까 하는 생각입니다.
: : : :
: : : : 그럼
: : : :
: : : :
: : : : 김정모 님이 쓰신 글 :
: : : : : 첨부된 그림중 위에 그래프처럼 데이터가 날아옵니다.
: : : : : 이걸 아래 그림처럼 미분해서 가속도 형태의 그래프로 표현하고자 합니다.
: : : : : 수학적 지식이 부족하다보니 도움이 필요합니다.
: : : : : 위의 그래프 데이터 형은 단순히 1차원 배열형태로 들어옵니다.
: : : : : 그래프를 그리는 방법은 각종 챠트 컴포넌트를 이용하던지 아님 직접 그릴 예정인데
: : : : : x축 값은 일정한 간격이지만 y축 값을 계산하는 방법이 궁금합니다.
: : : : : 부드러운 그래프 표현을 위해서는 Laplacian of Gaussian Filter를 이용하라고 하던데
: : : : : 구현 방법이 궁금합니다. 어떤 내용이든 관계 없습니다. 도움주시면 정말 감사하겠습니다